Тема 4.Прямокутний трикутник

 Урок № 36. Співвідношення між сторонами та кутами трикутника.

Урок № 37.Прямокутний трикутник. Ознаки рівності прямокутного трикутника.

Урок № 38.Властивості прямокутних трикутників.

Урок № 39.Властивості прямокутних трикутників.

Урок № 36 на тему: Співвідношення між сторонами та кутами трикутника.

Перегляньте відео:

Запам'ятайте: Навпроти найбільшого кута трикутника лежить найбільша сторона, навпроти середнього кута – середня сторона, а навпроти найменшого кута – найменша сторона.

Нерівність трикутника.

Нерівність трикутника — основна властивість геометричних фігур.

Вона стверджує, що будь-яка сторона довільного трикутника менша за суму двох інших його сторін та більша за їх різницю.

Завдання:

geogebra

Урок № 37.Прямокутний трикутник. Ознаки рівності прямокутного трикутника.

Перегляньте відео.

Ознайомтеся із матеріалами уроку.

Ознаки рівності прямокутних трикутників

Урок № 38.Властивості прямокутних трикутників.

Перегляньте відео.

Все про прямокутний трикутник

Елементи прямокутного трикутника

Давайте подивимось на прямокутний трикутник ABC$ABC$ із ∠C=90∘$\mathrm{\angle }C={90}^{\circ }$, якого зображено на Мал.1:

Мал.1 — прямокутний трикутник ABC$ABC$ (∠C=90∘)$(\mathrm{\angle }C={90}^{\circ })$

Сторона AB$AB$ знаходиться навпроти кута 90∘${90}^{\circ }$. Її ми будемо називати гіпотенузою даного трикутника.

Гіпотенузою прямокутного трикутника

називають його сторону, протилежну до прямого кута.

Інші дві сторони AC$AC$ і BC$BC$ є прилеглими до прямого кута. Їх будемо називати катетами цього трикутника.

Катетами прямокутного трикутника

називають його сторони, прилеглі до прямого кута.

Кути ∠A$\mathrm{\angle }A$ і ∠C$\mathrm{\angle }C$ — гострі. Таким чином, можемо сказати, що будь-який прямокутний трикутник має, крім прямого кута, два гострих кута, та сторони: гіпотенузу та два катети.

 

Властивості прямокутного трикутника

Тепер розглянемо деякі властивості прямокутного трикутника. Насправді, не всі вони є для нас абсолютно новими. Але їх доцільно узагальнити.

Насамперед, ми знаємо теорему про суму кутів трикутника. Із неї слідує, що

У прямокутному трикутнику сума гострих кутів дорівнює 90∘${\circ }^{}$.

У прямокутному трикутнику гіпотенуза більша за будь-який із його катетів.

У прямокутному трикутнику медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює половині гіпотенузи.

Із останньої властивості можна зробити важливий висновок:

Медіана, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, ділить його на два рівнобедрених трикутники.

Якщо у прямокутному трикутнику один з гострих кутів дорівнює 30°, то протилежний цьому куту катет дорівнює половині гіпотенузи

Урок № 39.Властивості прямокутних трикутників.

Тест

Повторіть властивості прямокутного трикутника, які ви вже знаєте та запам'ятаєте такі:

• У прямокутному трикутнику медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює половині гіпотенузи.
• Медіана, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, ділить його на два рівнобедрених трикутники.
• Якщо у прямокутному трикутнику один з гострих кутів дорівнює 30°, то протилежний цьому куту катет дорівнює половині гіпотенузи.